MAXWELLOVO POLE
V roku 1865 britský fyzik James Clerk Maxwell zjednotil všetky známe zákony elektriny a magnetizmu. Maxwellova teória je založená na existencii „polí“, ktoré prenášajú účinky z jedného miesta na iné. Zistil, že polia, ktoré prenášajú elektrické a magnetické vzruchy, majú dynamický charakter:
môžu oscilovať a pohybovať sa priestorom.
Maxwellovo zjednotenie elektromagnetizmu sa dá stručne vyjadriť rovnicami, ktoré opisujú dynamiku týchto polí. Z týchto rovníc on sám odvodil prvý dôležitý záver: elektromagnetické vlny všetkých frekvencií sa šíria priestorom tou istou konštantnou rýchlosťou – rýchlosťou svetla.
Penrosove a moje teorémy o singularitách v skutočnosti ukázali, že naša klasická oblasť priestoročasu je ohraničená v minulosti a možno aj v budúcnosti oblasťami, v ktorých je kvantová gravitácia významná. Aby sme pochopili vznik a osud vesmíru, potrebujeme kvantovú teóriu gravitácie, a to bude aj predmetom väčšej časti tejto knihy.
Kvantové teórie systémov, ako sú atómy s konečným počtom častíc, formulovali v 20. rokoch minulého storočia Heisenberg, Schrödinger a Dirac. (Dirac bol ďalší z držiteľov môjho profesorského kresla v Cambridgei, ale ani vtedy ešte nemalo vlastný pohon.) Ľudia sa však stretávali s komplikáciami, keď sa pokúšali aplikovať kvantové princípy aj na Maxwellove polia, ktoré opisujú elektrinu, magnetizmus a svetlo.
O Maxwellovom poli možno uvažovať ako o poli, ktoré tvoria vlny s rozličnými vlnovými dĺžkami. Vo vlne bude pole kmitať z jednej hodnoty do druhej ako kyvadlo (obr. 2.9).
Podľa kvantovej teórie základný stav alebo stav najnižšej energie kyvadla nezodpovedá kyvadlu visiacemu v pokoji rovno dolu. Vtedy by kyvadlo malo presne stanovenú polohu, ale i presne určenú nulovú rýchlosť. To by bolo porušenie princípu neurčitosti, ktorý nepripúšťa súčasné presné zmeranie polohy i rýchlosti. Súčin neistoty v určení polohy a neurčitosti merania hybnosti musí byť väčší ako určitá veličina, ktorá je známa ako Planckova konštanta – číslo, ktoré je príliš dlhé na to, aby som ho tu zakaždým vypisoval, preto budem namiesto neho písať jeho symbol:?.
Preto základný stav alebo stav kyvadla s najnižšou energiou nemá nulovú energiu, ako by azda niekto očakával. Namiesto toho základný stav kyvadla alebo akéhokoľvek oscilujúceho systému musí konať určité minimálne množstvo oscilácií, nazývané fluktuácie vákua. Tie znamenajú, že kyvadlo nebude nevyhnutne smerovať kolmo dolu, ale sa bude s nenulovou pravdepodobnosťou trochu odchyľovať od vertikálneho smeru (obr. 2.10). Podobne aj vo vákuu alebo v stave s najnižšou energiou nebudú vlny v Maxwellovom poli presne nulové, ale budú mať malé amplitúdy. Čím je vyššia frekvencia (počet kmitov za minútu) kyvadla alebo vlny, tým je vyššia energia základného stavu.
Započítanie fluktuácií základného stavu v Maxwellových a elektrónových poliach vedie k nekonečnej zdanlivej veľkosti hmotnosti a náboja elektrónu, čo pozorovania nepreukazujú. Avšak v 40. rokoch uplynulého storočia fyzici Richard Feynman, Julian Schwinger a Siničiro Tomonaga vyvinuli konzistentný spôsob na odstránenie alebo „odčítanie“ týchto nekonečien a počítanie výlučne s pozorovanými konečnými hodnotami hmotnosti a náboja. Aj napriek tomu fluktuácie základného stavu ešte spôsobovali malé efekty, ktoré sa dali zmerať a dobre súhlasili s experimentom. Podobné odčítavacie procedúry na eliminovanie nekonečných hodnôt boli vypracované pre Yangovo-Millsovo pole, ktoré zaviedli Chen Ning Yang a Robert Mills. Yangova-Millsova teória je rozšírením Maxwellovej teórie. Opisuje interakcie dvoch ďalších síl, nazývaných slabá a silná jadrová sila. Avšak fluktuácie základného stavu majú omnoho vážnejší dosah v kvantovej teórii gravitácie. Aj tu by mala mať každá vlnová dĺžka svoju energiu základného stavu. Pretože neexistuje žiadna hranica, ktorá by zdola obmedzovala dĺžky vĺn Maxwellovho poľa, existuje nekonečný počet rôznych vlnových dĺžok v ľubovoľnej oblasti priestoročasu a nekonečné množstv…
